ada yang bisa menyelesaikan soal integral?

1. ada yang bisa menyelesaikan soal integral?

jawabannya terlampir ya. satu nmr aja. karena poinnya 5 hehe

2. Bagaimana menyelesaikan soal integral di atas?

intg bataa atas 2 bts bawah 0 x²-6 dx
[x³ / 3 - 6 x]²0
[2³ / 3-6(2)] -[0]
8/3 - 12
8- 36 /3
-28/3

3. selesaikan soal integral dengan caranya

cuman 1 s/d 3
jgn lupa love nya

4. Soal integral yang mudah untuk diselesaikan​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

penjelasan ada pada gambar

5. ini soal tentang integral plis bantu dong hri ini mau di kumpul

ubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, terus integralin deh

x^2/3 - x^3/4 = 3/5 x^5/3 - 4/7 x^7/4 + c

6. kaka tolong bantuin selesaikan soal integralnya dong

jawabannya terlampir ya, semoga membantu

7. Soalnya tentang integral parsial dengan penyelesaian nya

[tex]\displaystyle \text{misal:}\\3x=u\\3\,dx=du\\\\\int\limits^2_1\ln3x\,dx=\int\limits^2_1\frac13\ln u\,du\\\int\limits^2_1\ln3x\,dx=\left\frac13\left(u\ln u-u\right)\right|^2_1\\\int\limits^2_1\ln3x\,dx=\left\frac13(3x\ln3x-3x)\right|^2_1\\\int\limits^2_1\ln3x\,dx=\left x\ln3x-x\right|^2_1\\\int\limits^2_1\ln3x\,dx=2\ln3(2)-2-1\ln3(1)+1\\\int\limits^2_1\ln3x\,dx=2\ln6-2-\ln3+1\\\int\limits^2_1\ln3x\,dx=\ln\frac{36}{3}-1\\\boxed{\boxed{\int\limits^2_1\ln3x\,dx=\ln12-1}}[/tex]
[tex]\bold{Nomor\ 5} \\\\ \boxed{\text{Menentukan }\displaystyle\int_1^2\ln3x\, dx}[/tex]

Dalam prosesnya, menggunakan proses integral substitusi yang berikutnya dilanjutkan dengan parsial, dengan:
[tex]3x=u\to x=\frac13u\to dx=\frac13\, du[/tex]
Dengan pengubahan batas:
[tex]\text{Batas bawah: }3\times 1=3 \\ \text{Batas atas: }3\times2=6[/tex]

Diperoleh:
[tex]\displaystyle \int_1^2\ln3x\, dx=\int_3^6\ln u\left(\frac13\, du\right)=\frac13\int_3^6\underbrace{\ln u}_{U}\, \underbrace{du}_{dV} \\ \int_1^2\ln3x\, dx= \frac13\left(\underbrace{\ln u}_{U}\times \underbrace{u}_{V}|_3^6-\int_3^6\underbrace{u}_{V}\times\underbrace{\left(\frac1u\, du\right)}_{dU}\right) \\ \int_1^2\ln3x\, dx=\frac13\left(u\ln u|_3^6-\int_3^6\, du\right)=\frac13\left(u\ln u|_3^6-u|_3^6\right) \\ \int_1^2\ln3x\, dx=\left.\frac13(u\ln u-u)\right|_3^6[/tex]

Hasil ini memberikan:
[tex]\displaystyle \int_1^2\ln3x\, dx=\frac13(6\ln 6-6)-\frac13(3\ln 3-3) \\ \int_1^2\ln3x\, dx=2\ln6-2-\ln3+1 \\ \int_1^2\ln3x\, dx=2\ln6-\ln3-1=\ln12-1[/tex]


[tex]\bold{Nomor\ 6} \\\\ \boxed{\text{Menentukan }\displaystyle\int_{\frac\pi2}^0\sin^8x\, dx}[/tex]

TInjau integran terlabih dahulu, yang akan diperoleh menggunakan rumus reduksi (membuktikan), untuk n positif:
[tex]\displaystyle \int\sin^nx\, dx \\ =\int\underbrace{\sin^{n-1}x}_{U}\underbrace{\sin x\, dx}_{dV} \\ =\underbrace{\sin^{n-1}x}_{U}\underbrace{(-\cos x)}_{V}-\int\underbrace{(-\cos x)}_{V}\underbrace{(n-1)\sin^{n-2}x\cos x\, dx}_{dU} \\ =-\sin^{n-1}x\cos x+(n-1)\int\cos^2\sin^{n-2}x\, dx \\ =-\sin^{n-1}x\cos x+(n-1)\int(1-\sin^2x)\sin^{n-2}x\, dx \\ =-\sin^{n-1}x\cos x+(n-1)\int(\sin^{n-2}x-\sin^nx)\, dx \\ =-\sin^{n-1}x\cos x+(n-1)\int\sin^{n-2}x-(n-1)\int\sin^nx\, dx[/tex]

Misalkan [tex]\displaystyle \int\sin^nx\, dx=p[/tex], akan diperoleh persamaan:
[tex]\displaystyle \int\sin^nx\, dx=-\sin^{n-1}x\cos x+(n\!\!-\!\!1)\int\sin^{n-2}x-(n-1)\int\sin^nx\, dx \\ \ \ \ \downarrow \\ (1+(n-1))\int\sin^nx\, dx=-\sin^{n-1}x\cos x+(n-1)\int\sin^{n-2}x\, dx \\ \ \ \ \downarrow \\ n\int\sin^nx\, dx=-\sin^{n-1}x\cos x+(n-1)\int\sin^{n-2}x\, dx \\ \ \ \ \downarrow \\ \therefore\int\sin^nx\, dx=-\frac1n\sin^{n-1}x\cos x+\frac{n-1}n\int\sin^{n-2}x\, dx[/tex]

Dengan [tex]\displaystyle \int_{\frac\pi2}^0\sin^8x\, dx=-\int_0^{\frac\pi2}\sin^8x\, dx[/tex]

Diperoleh hasil:
[tex]\displaystyle \int_{\frac\pi2}^0\sin^8x\, dx=-\int_0^{\frac\pi2}\sin^8x\, dx \\ =-\left(\underbrace{-\frac18\sin^7x\cos x|_0^{\pi/2}}_{\text{Hasil akan 0 untuk batas ini}}+\frac{8-1}8\int_0^{\pi/2}\sin^6x\, dx\right) \\ =-\left(0+\frac78\int_0^{\pi/2}\sin^6x\, dx\right)[/tex]
Penjabaran ini berimbas secara berulang yang menghasilkan:
[tex]\displaystyle =-\left(0+\frac78\left(0+\frac56\left(0+\frac34\int_0^{\pi/2}\sin^2x\, dx\right) \\ \right)\right) \\ =-\frac{105}{192}\int_0^{\pi/2}\frac12(1-\cos2x)\, dx=\left.-\frac{35}{128}(x-\frac12\sin2x)\right|_0^{\pi/2} \\ =-\frac{35}{128}\left(\left(\frac\pi2-0\right)-\frac12(\sin\pi-\sin0)\right)=-\frac{35}{128}\times\frac\pi2 \\ =-\frac{35}{256}\pi[/tex]

Diperoleh:
[tex]\therefore \displaystyle \int_{\pi/2}^0\sin^8x\, dx=-\frac{35}{256}\pi[/tex]

8. Contol Soal integral parsial trigonometri dong Sama penyelesaiannya 3 soal aja

nih nomor 4, 5 sama 9 ya

9. Tolong bantu saya untuk menyelesaikan soal integral

Isinya 11/6 , langkahnya silahkan dilihat. Maaf kalo kurang.1/3x³+1/x
(1/3(2)³)+1/2)-(1/3(1)³+1/1)
(8/3+1/2)-(1/3+1)
(16+3/6)-(4/3)
19/6-4/3
19-8/6
11/6

10. Soal tentang integral parsial dengan cara penyelesaian nya

[tex] \int\x sin 2x dx[/tex]

Misal :

u = x

u’ = 1

dv = sin 2x dx

v = [tex] \int\x sin 2x dx[/tex]

v = [tex] \int\ 2 sin x . cos x dx[/tex]

misalkan: u = sin x, du = cos x dx, 2du = 2 cos x dx

v = [tex] \int\ 2u\, du[/tex]

v = u²

v = sin²x

diperoleh:

u = x, du = dx

v = sin² x , dv = sin 2x dx

[tex] \int\ x\, sin 2x \, dx [/tex]

= [tex] \int\ u \, dv[/tex]

= uv – [tex] \int\ v \, du[/tex]

= x sin²x – int sin² x dx

= x sin² x – [tex] \int\ \frac{1}{2} \ (1 - cos\ 2x) \, dx [/tex]

= x sin² x – ½ (x – ½ sin 2x) + C

= x sin² x – ½ x + ¼ sin 2x + C

=====================================================

 

Detail tambahan:

· Kelas : 12 SMA

· Mapel : Matematika

· Kategori : Integral

· Kata Kunci : integral parsial, integral trigonometri

· Kode : 12.2.1

11. Tolong selesaikan soal ini integral 5x √x dx

integral k x^n dx= 1/(n+1) x^(n+1) + c , dengan syarat n tidak sama dengan -1

integral 5 x^(3/2) dx
= 5(2/5) x^(5/2) +c
= 2 x^(5/2) +c
= 2 x²√x +c

12. Jelaskan cara menyelesaikan soal integral ini pleasee​

Jawab:Integral Trigonometri

Integral juga mampu dioperasikan pada fungsi trigonometri. Pengoperasian integral trigonometri dilakukan dengan konsep yang sama pada integral aljabar yaitu kebalikan dari penurunan.

13. Selesaikan soal-soal integral berikut: 1. Integral 3x² dx 2. Integral ⁴√x³ dx 3. Integral 1 / ³√x⁴ dx Mohon bantuan caranya. Makasih...

1). Integral 3x² dx = 3/(3+1) x^(2+1) = 3/3 x³ = x³ 2). Integral ⁴√x³ = 1/(¾+1) x^(¾+1) = 4/7 x^7/4 3). Integral 1/³√x⁴ = 1/(-4/3+1) x^(-4/3+1) = 1/-⅓ x^⅓ =-3x^⅓ Nb: ^ = pangkat Semoga membantu

14. Soal tentang integral parsial dengan cara penyelesaian nya

Nomor 7
Yg lainnya masih nyarii

15. selesaikan soal integral berikut​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. 5

b. 5

c. 3x³ = {3(3)³} - {3(1)³} = 81 - 3 = 78

d.

[tex] 2x^{ \frac{3}{2} } = 2(16)^{ \frac{3}{2} } - 2({0})^{ \frac{3}{2} } = 2(64) - 0 = 128[/tex]

Semoga membantu :)

16. Cara penyelesaian integral parsial pada soal ini -> integral x 2^x dx ...

[tex] \int\limits {x. 2^{x} } \, dx [/tex] =

Pakai parsial
⇒ Yang x diturunkan f'=1, f''=0

⇒ Kemudian naikkan [tex] 2^{x} [/tex]
    f'= [tex] \frac{ 2^{x} }{log(2)} [/tex] + C

    f''= [tex]- ( \frac{ 2^{x} }{ log^{2}(2) } )[/tex] + C

Sekarang, gabungkan
⇒ [tex] \frac{x. 2^{x} }{log(2)} - \frac{ 2^{x} }{ log^{2}(2) } + C [/tex]

⇒ [tex] \frac{ 2^{x}(x.log(2)- 2^{x} }{ log^{2}(2) } + C[/tex]

17. tolong selesaikan soal integral berikut

U = x²+4
dU/dx = 2x
dx = 1/ 2x dU
xcos√U/√U . 1/2x dU
1/2.Upangkat-1/2.Cos√U dU

18. Cara menyelesaikan soal integral dari 3 dx

[tex]\int 3\, dx \\ 3x+C[/tex]

19. Soal integral parsial dengan cara penyelesaian nya

NO. 3
[tex]int\: (x + 7) {e}^{2x + 3} dx = [/tex]
misal
[tex]u = x + 7 \\ du = 1 \: dx[/tex]
dan
[tex]dv = {e}^{2x + 3} dx \\ v = int \: {e}^{2x + 3} dx \\ = \frac{1}{2} {e}^{2x + 3} + c[/tex]
dengan integral parsial
[tex]int\: u \: dv = uv - int\: v \: du \\ int\: (x + 7) {e}^{2x + 3} dx \\ = (x + 7)( \frac{1}{2} {e}^{2x + 3}) - int \: \frac{1}{2} {e}^{2x + 3} dx [/tex]
[tex] = ( \frac{x}{2} + \frac{7}{2} )({e}^{2x + 3}) - \frac{1}{4} ({e}^{2x + 3} )\\ = ( \frac{x}{2} + \frac{13}{4} ) {e}^{2x + 3} + c[/tex]


NO. 4

[tex]int \frac{ ln(x) }{ {x}^{2} } dx = [/tex]
misal
[tex]u = ln(x) \\ du = \frac{1}{x} dx[/tex]
dan
[tex]dv = \frac{1}{ {x}^{2} } dx \\ v = int \: \frac{1}{ {x}^{2} } dx \\ = \frac{ - 1}{x} + c[/tex]
dengan integral parsial
[tex]int\: u \: dv = uv - int\: v \: du \\int \frac{ ln(x) }{ {x}^{2} } dx \\ = ln(x) \times ( \frac{ - 1}{x} ) - int( \frac{ - 1}{x} \times \frac{1}{x} )dx [/tex]
[tex] =( \frac{ - 1}{x} ) ln(x) + int( \frac{1}{ {x}^{2} } )dx \\ = \frac{ - ln(x) }{x} + ( \frac{ - 1}{x} ) + c \\ = \frac{ - ln(x) - 1}{x} + c[/tex]

20. Selesaikan integral berikut ini. ∫(⅔x³+¼x⁴)dx x⁴ sebagai penyebut dan sejajar dengan ¼ Tolong jawab yaa, soalnya besok dikumpulkan :(

[tex] \frac{2}{3 + 4} {x}^{4} + \frac{1}{4 + 5} {x}^{5} + c \: dx \\ = \frac{2}{7} {x}^{4} + \frac{1}{9} {x}^{5} + c[/tex]

21. selesaikan soal integral tak tentu berikut ​

Jawab:

[tex]\displaystyle \frac{1}{42}(2x^3+3x^2+6x+8)+C[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Integral substitusi

u = 2x³ + 3x² + 6x + 8

du = 6x² + 6x + 6 dx = 6(x² + x + 1) dx

[tex]\begin{aligned}&\int (x^2+x+1)(2x^3+3x^2+6x+8)~dx\\&=\int (x^2+x+1)u~\frac{du}{6(x^2+x+1)}\\&=\frac{1}{6}\int u~du\\&=\frac{1}{6}~\frac{1}{7}u^7+C\\&=\frac{1}{42}(2x^3+3x^2+6x+8)+C\end{aligned}[/tex]

22. Selesaikan bentuk integral parsial berikut ! Integral (2x+1) sin 2x dx Tolong dijawan kak/bang soalnya besok dikumpul

x^2+x 2cosx




~~~~~~smoga mmbntu

23. Selesaikan integral berikut ini. ∫2x²(4x-3)dx Tolong jawab yaa, soalnya besok dikumpulkan :(

maaf kalau salah......................

24. Buatlah 1 soal Integral substitusi dan penyelesaiannya!

[tex] \int\limits^ {} \, x \sqrt{9-x^{2} } dx = catatan : \int\limits^ {} a.b^n \, dx = ( \frac{1}{n+1} ) (\frac{a}{b'}) (b)^ n^+^1 + c jawaban : \int\limits^ {} \, x \sqrt{9-x^{2} } dx = \int\limits^ {} \, x (9-x^{2}) ^ \frac{1}{2} dx = \frac{x}{-2x}. \frac{1}{ \frac{1}{2} + 1 }(9-x^2)^ \frac{1}{2}^+^1+ c [/tex]

[tex] (- \frac {1}{2}) . (\frac{2}{3} ) (9-x^2)^ \frac{2}{3} + c = - \frac{1}{3} (9-x^2)^ \frac{3}{2} + c[/tex]

[tex]- \frac{1}{3} (9-x^2)^1 (9-x^2)^ \frac{1}{2} + c = - \frac{1}{3} (9-x^2) \sqrt{(9-x^2)} + c[/tex]

sumber : buku

25. Soal tentang integral parsial dengan cara penyelesaian nya

Semoga bener yaa.. lama gak belajar integral log

26. selesaikan integral integral berikut, soal 1 dan 2 tolong bantu ya kaa:(​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

integral

gunakan  rumus

[tex]\sf \int ax^n dx = \frac{a}{n+1} (x)^{n+1} + c[/tex]

__

soal1

∫ 2x²  dx =  ²/₃ x³ + c

[tex]\sf \int - 10x^{\frac{1}{2}} \ dx = -10(\frac{2}{3}(x)^{3/2} + c = -\frac{20}{3}x^{\frac{3}{2}}+ c[/tex]

[tex]\sf \int \frac{2}{x^{-3}}dx = \int 2x^3 dx = \frac{1}{2}x^4 + c[/tex]

[tex]\sf \int \frac{1}{2}x^{-3} dx = \frac{1}{2} (-\frac{1}{2})x^{-2}+c = -\frac{1}{2}x^{-2}+ c[/tex]

[tex]\sf \int (4x -1) dx = \frac{4}{2}x^2 - x + c = \frac{2}{x^2} - x+ c[/tex]

[tex]\sf \int (-4x - 5) dx = \frac{-4}{2}x^2 - 5x + c = -2x^2 - 5x + c[/tex]

soal 2

[tex]\sf \int (x^2 -3x- 5)dx = \frac{1}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 - 5x + c[/tex]

[tex]\sf \int (2x + \sqrt{x^3}) dx = \int (2x+ x^{\frac{3}{2}} dx\\\\= \frac{2}{2}x^2 + \frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}} + c\\\\= x^2 + \frac{2}{5}x^2\sqrt x + c[/tex]

[tex]\sf \int ( x- 1)^2 dx = \int (x^2- 2x + 1) dx\\\\= \frac{1}{3}x^3 - \frac{2}{2}x^2 + x + c\\\\= \frac{1}{3}x^3 -x^2 + x + c\\\\[/tex]

[tex]\sf \int (2x + 3)^2 dx = \frac{1}{3} (\frac{1}{2}) (2x + 3)^3 + c\\\\= \frac{1}{6} (2x + 3)^3 + c[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

no. 2

a) ∫ (x² - 3x - 5) dx

= ⅓x³ - 3/2 x³ - 5x + C

∫ (ax + b)^n => 1/a(n+1) . (ax + b)^(n+1) + C

maka :

c) ∫ (x - 1)² dx

= ⅓ . (x - 1)³ + C

d) ∫ (2x + 3)² dx

= 1/2(2+1) . (2x + 3)³ + C

= 1/6 . (2x + 3)³ + C

Semoga Bermanfaat

27. Bagaimana cara menyelesaikan soal integral 1  integral sin 2x.dx2 integral 6 cos 4x

integral sin 2x dx = -1/2 cos 2x + c
integral 6 cos 4x = 6/4 sinx 4x + c

28. Ini soal integral mau nanya step penyelesaiannya dong​

coba bantu menjawab menggunakan integral parsial

29. selesaikan soal latihan integral berikut 3x2 dx=

[tex]integral \: 3 {x}^{2} \: \: dx \\ = \frac{3}{2 + 1} {x}^{2 + 1} \\ = \frac{3}{3} {x}^{3} \\ = {x}^{3} [/tex]

kalo gak salah ya

30. Soal Selesaikan Integral {x5 dx​

semoga bermanfaat...........

31. Soal integral tolong di bantu kak beserta penyelesaiannya

Jawaban:

integral ½x² - 2x dx

½.⅓..x³ - ²/2 x² +C

⅙x³ - x² + C

32. kak bagaimana cara menyelesaikan soal integral ini?

1. a. (x² - 1)² = x⁴ - 2x² + 1
integralnya adalah dengan batas 1 dan 0
x⁵/5 - 2x³/3 + x
1⁵/5 - 2(1)³/3 + 1 - (0⁵/5 - 2(0)³/3 + 0 = 8/15

b.

c. hasilnya e - 1
d. hasilnya e
e. hasilnya ⅓

33. Selesaikan Soal integral tak tentu dibawah ini : ​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. S (2x - 6)(4x - 2) dx =

S (8x² - 24x - 4x + 12) dx =

S (8x² - 28x + 12) dx =

(8/(2+1))x^(2+1) - (28/(1+1))x^(1+1) + 12x + c =

(8/3)x³ - 14x² + 12x + c

b. S (4x²/3x⁴ - x⁴/3x⁴ + 2x⁵/3x⁴) dx =

S ((4/3)x^(-2) - ⅓ + (2/3)x) dx =

((4/3)/(-2+1))x^(-2+1) - ⅓x + ((2/3)/(1+1))x^(1+1) =

(-4/3)x^(-1) - ⅓x + ⅓x² + c =

-4/(3x) - ⅓x + ⅓x² + c

c. S(4x³ - 3x²) dx =

(4/(3+1))x^(3+1) - (3/(2+1))x^(2+1) + c =

x⁴ - x³ + c

34. selesaikan soal,,, Integral (3c²+6x+3)dx

Penyelesaian:

∫ (3x^2 + 6x + 3) dx

= (3/3) x^3 + (6/2) x^2 + 3x + C

= x^3 + 3x^2 + 3x + C

====================

Detil Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Integral Tak Tentu

Kode: 11.2.10

Kata Kunci: integral

35. Soal tentang integral parsial dengan penyelesaian nya

[tex]\int x sin x dx=-x.cosx+c[/tex]Semoga dapat membantu.....

36. Mohon bantuannya penyelesaian soal matematika integral .

gunakan tabulasi integral :

turunkan (3x+1) sampai menjadi konstanta ---> 3

integralkan cos(2x) ----> 1/2 sin(2x) -------------> - 1/4 cos(2x)

shg,
int (3x+1)cos(2x) dx
= (3x+1)/2 sin(2x) (-) - 3/4 cos(2x)
= 3/2 xsin(2x) + 1/2 sin(2x) + 3/4 cos(2x)

37. Mohon Bantuannya,Selesaikan soal Integral ini

a. Nilai dari [tex]\displaystyle{\int\limits^1_0 {\int\limits^3_2 {[20-3xy]} \, dy } \, dx }[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\frac{65}{4}}}[/tex].

b. Nilai dari [tex]\displaystyle{\int\limits^2_1 {\int\limits^4_2 {[x+2y]} \, dx } \, dy }[/tex] adalah 12.

PEMBAHASAN

[tex]\displaystyle{\int\limits {\int\limits_R {f(x,y)} \, } \, dA}[/tex]menyatakan volume benda padat yang berada di bawah permukaan z = f(x,y) dan di atas R.

Pada pengerjaan integral lipat dua, ketika kita mengintegralkan terhadap variabel x, maka variabel y kita anggap sebagai suatu konstanta, begitu juga sebaliknya.

.

DIKETAHUI

[tex]\displaystyle{a.~\int\limits^1_0 {\int\limits^3_2 {[20-3xy]} \, dy } \, dx =}[/tex]

[tex]\displaystyle{b.~\int\limits^2_1 {\int\limits^4_2 {[x+2y]} \, dx } \, dy =}[/tex]

.

DITANYA

Tentukan hasil integralnya.

.

PENYELESAIAN

SOAL A.

[tex]\displaystyle{\int\limits^1_0 {\int\limits^3_2 {[20-3xy]} \, dy } \, dx }[/tex]

[tex]\displaystyle{=\int\limits^1_0 {\left [ 20y-\frac{3}{2}xy^2 \right ]\Bigr|^3_2} \, dx }[/tex]

[tex]\displaystyle{=\int\limits^1_0 {\left [ 20(3)-\frac{3}{2}x(3)^2-\left ( 20(2)-\frac{3}{2}x(2)^2 \right ) \right ]} \, dx }[/tex]

[tex]\displaystyle{=\int\limits^1_0 {\left [ 60-\frac{27}{2}x-40+6x \right ]} \, dx }[/tex]

[tex]\displaystyle{=\int\limits^1_0 {\left [ 20-\frac{15}{2}x \right ]} \, dx }[/tex]

[tex]\displaystyle{=20x-\frac{15}{4}x^2\Bigr|^1_0}[/tex]

[tex]\displaystyle{=20(1)-\frac{15}{4}(1)^2-\left ( 20(0)-\frac{15}{4}(0)^2 \right )}[/tex]

[tex]\displaystyle{=20-\frac{15}{4}-0}[/tex]

[tex]\displaystyle{=\frac{65}{4}}[/tex]

.

SOAL B.

[tex]\displaystyle{\int\limits^2_1 {\int\limits^4_2 {[x+2y]} \, dx } \, dy }[/tex]

[tex]\displaystyle{=\int\limits^2_1 {\left [ \frac{1}{2}x^2+2xy \right ]\Bigr|^4_2} \, dy }[/tex]

[tex]\displaystyle{=\int\limits^2_1 {\left [ \frac{1}{2}(4)^2+2(4)y-\left ( \frac{1}{2}(2)^2+2(2)y \right ) \right ]} \, dy }[/tex]

[tex]\displaystyle{=\int\limits^2_1 {\left [ 8+8y-2-4y \right ]} \, dy }[/tex]

[tex]\displaystyle{=\int\limits^2_1 {\left [ 6+4y \right ]} \, dy }[/tex]

[tex]\displaystyle{=6y+2y^2\Bigr|^2_1}[/tex]

[tex]\displaystyle{=6(2)+2(2)^2-[6(1)+2(1)^2]}[/tex]

[tex]\displaystyle{=12+8-6-2}[/tex]

[tex]\displaystyle{=12}[/tex]

.

KESIMPULAN

a. Nilai dari [tex]\displaystyle{\int\limits^1_0 {\int\limits^3_2 {[20-3xy]} \, dy } \, dx }[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\frac{65}{4}}}[/tex].

b. Nilai dari [tex]\displaystyle{\int\limits^2_1 {\int\limits^4_2 {[x+2y]} \, dx } \, dy }[/tex] adalah 12.

.

PELAJARI LEBIH LANJUTMencari volume benda : https://brainly.co.id/tugas/41003026Mencari volume tetrahedron : https://brainly.co.id/tugas/30005487Integral lipat 2 : https://brainly.co.id/tugas/30244471Integral lipat 3 : https://brainly.co.id/tugas/40937707

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : x

Mapel: Matematika

Bab : Integral Lipat

Kode Kategorisasi: x.x.x

Kata Kunci : integral lipat dua, benda, padat, permukaan, volume.

38. Soal integral. Tolong di bantu kak dengan penyelesaiannya yah

int (1/2 x² - 2x)dx

= 1/(1+2) * 1/2x(²+¹) - 1/(1+1) 2x(¹+¹) + C

= 1/3 * 1/2x³ - 1/2 * 2x² + C

= 1/6x³ - x² + C

39. Selesaikan soal integral berikut ini dengan cara terstruktur

Jawab:

1. 10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

= [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]x^{2}[/tex] + a

=([tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]6^{2}[/tex]+a)-([tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]4^{2}[/tex]+a)

=18+a-(8+a)

=18-8+a-a

=10

40. kak tolong selesaikan soal integral

Integral Substitusi.

∫ x⁻⁴ sec² (x⁻³ + 1) [tan (x⁻³ + 1)]^(1/5) dx = -5/18 tan^(6/5) (x⁻³ + 1) + C
Penyelesaian ada di lampiran.